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高中数学必学一对数函数要点汇总

来源:www.cheyunhui.com 2025-05-05

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  1、概念

  1.对数:一般地,假如a(a大于0,且a不等于1)的b次幂等于N,那样数b叫做以a为底N的对数,记作log aN=b,读作以a为底N的对数,其中a叫做对数的底数,N叫做真数。

  2.对数函数:一般地,函数y=log(a)X,(其中a是常数,a0且a不等于1)叫做对数函数,它事实上就是指数函数的反函数,因此指数函数里对于a的规定,同样适用于对数函数。

  2、对数函数

  1、对数函数的定义:函数 ,且 叫做对数函数,其中 是自变量,函数的概念域是(0,+).

  注意:○1 对数函数的概念与指数函数类似,都是形式概念,注意分辨。如: , 都不是对数函数,而只能称其为对数型函数.

  ○2 对数函数对底数的限制: ,且 .

  2、对数函数的性质:

  a1 0a1

  概念域x>0 概念域x>0

  值域为R 值域为R

  在R上递增 在R上递减

  函数图象都过定点(1,0) 函数图象都过定点(1,0)

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